В XIV веке в районе постройки храма добывали глину московские гончары. Отсюда и название переулка, где находилась церковь — Глинищеский. В XVIII веке переулок некоторое время назывался в честь самого храма — Алексеевским.
Каменная церковь на этом месте впервые упоминается в 1657 году, при этом деревянный храм здесь был основан не позже первой четверти XVII века.
В 1685—1690 годах церковь была полностью перестроена, в это же время был возведен левый придел — Николая Чудотворца. Придел Всех Скорбящих Радости устроен в 1756 году.
Несмотря на все изменения, к началу XX века храм сохранил свой первоначальный вид. Советское время церковь не пережила: она была закрыта и уничтожена в середине 1930-х. На месте храма построили жилой дом для актеров МХАТ.