Район, где находится церковь, исторически носил название «Горохово поле», именно здесь в XVIII веке располагался Казённый гороховый двор. Храм был построен на пересечении двух улиц, одна из которых получила своё название по самой церкви — Вознесенская. В 1929 году эта улица была переименована в улицу Радио, поскольку недалеко была открытка первая в СССР радиовещательная станция.
Деревянная церковь Вознесения Господня была возведена в 1733 году и являлась домовой при усадьбе канцлера Гавриила Головкина. Усадьба позже перешла во владение к фавориту императрицы Елизаветы — графу Разумовскому. А церковь в 1773 году стала приходской и перестала вмещать молящихся, поэтому было принято решение возвести новую.
Строительство ныне существующего храма длилось 5 лет, с 1788 по 1793 годы. По одной из версий, её проект в стиле московского классицизма был разработан архитектором Матвеем Казаковым. В трапезной храма было освящено два придела: во имя святого Николая Чудотворца и в честь Моисея Боговидца. Второе название, уникальное для Москвы, появилось не случайно: во время строительства церкви был разобран Моисеевский монастырь на месте современной Манежной площади. Часть монастырской утвари была передана в новую церковь Вознесения, как и название придела — в память об исчезнувшей обители.
Вознесенская церковь как домовый храм упоминается на страницах «Войны и мира» Льва Толстого. Считается, что именно в ней молилась Наташа Ростова о даровании победы русской армии.
После революции храм довольно долго оставался действующим. Его закрыли в 1933 году, как и многие церкви в Москве. Здание передали под клуб Аэродинамического института, затем слесарной мастерской и типографии. Из церкви были вывезены иконы и утварь, местонахождение которых неизвестно.
В 1941 году, во время Великой Отечественной войны, в здание храма попала авиабомба, повредившая купол и стену. Лишь в 1960-х годах была проведена частичная реставрация церкви. А в 1987 году произошел пожар, сильно уничтоживший внутренние интерьеры.
Храм был передан РПЦ в 1992 году, после чего началась его реставрация.